Tokom jedne konferencije za medije, Medvedev je otkrio malo poznate detalje koji osvetljavaju Đokovićevu izuzetnu ličnost i posvećenost tenisu.
"Priča je neverovatna. Trenirali smo zajedno i rekao mi je: 'Igram Davis Cup za nekoliko dana.' A ja sam odgovorio: 'Ideš li?' On mi je rekao: 'Da, idem.' To mi je bio prvi susret. Pitao me: 'Kada ideš?' Odgovorio sam mu: 'U subotu.' Rekao mi je: 'Da li hoćeš da ideš sa mnom?' A ja, iskreno, sam stidljiva osoba, zato sam na prvu rekao ne. Savez mi je već kupio kartu. Razmišljao sam na treningu da li je ipak trebalo da kažem da. Za sat vremena, kada se trening završio, bio sam u fazonu: 'Novače, stvarno mogu sa tobom?' Rekao mi je: 'Da.' Rekao sam mu: 'Ok, ići ću.' - prića Medvedev i dodaje:
"Mislim da ljudi ponekad ne znaju ovo o Novaku. Može biti težak na terenu, kao što i ja mogu. Može biti ovakav ili onakav, ali prema meni, od prvog puta kada sam ga upoznao, bio sam 400. na svetu, sada sam treći, bio sam i prvi, osećam da me tretira kao pre. Naravno, postao sam mu veći rival nego pre."
Ova priča pokazuje koliko je Djoković ne samo veliki sportista, već i sjajna osoba koja je spremna da pomogne i podrži druge, čak i svoje konkurente.