Glogovac je pre desetak dana hitno primljen u Institut za onkologiju. Tada su mediji pisali da je čuveni glumac teško bolestan i da je njegovo zdravstveno stanje ozbiljno.
Glogovac je poznat po brojnim ulogama na televiziji i u pozorištu za koja je dobijao međunarodna i domaća priznanja. Rođen je 30. avgusta, 1969. u Trebinju u SR Bosni i Hercegovini, u porodici sveštenika Milovana i krojačice Milene Glogovac. Porodica Glogovac se iz Trebinja preselila u Opovo, a zatim Pančevo, gde je Nebojšin otac postao prota, 1977. godine. Nebojša je imao malu ulogu školskog druga Slobodana Popadića u tada vrlo popularnoj seriji
"Bolji život". Jedna od njegovih poslednjih uloga bila je u TV seriji
"Nemanjići – Rađanje kraljevine", koje će uskoro početi da se emituje na RTS-u. Tumačio je ulogu Vukana, najstarijeg sina Stefana Nemanje. Neke od uloga koje će ostati upamćene su u ostvarenjima :
"Bure baruta", Nebeska udica", "Munje", "Kad porastem biću kengur", "Klopka", "Hadersfild", "Branio sam Mladu Bosnu", "Krugovi", "Do koske", "Enklava", "Ustav Republike Hrvatske"...Prošle godine proglašen je Evropskim glumcem godine na Film festivalu u Italiji. Dobio je nagrade za najboljeg glumca u filmu
"Ustav Republike Hrvatske" na festivalima u Puli i Londonu kao i Gran pri na Filmskim susretima u Nišu.